Question

12．下列定理中，有逆定理存在的是（　　）

• A． 對頂角相等
• B． 垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等
• C． 全等三角形的面積相等
• D． 凡直角都相等

Answer 1

分析 先寫出四個命題的逆命題，然后分別根據(jù)對頂角的定義、線段垂直平分線的逆定理、全等三角形的判定和直角的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：A、“對頂角相等”的逆命題為“相等的角為對頂角”，此逆命題為假命題，所以A選項(xiàng)錯誤；
B、“垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等”的逆命題為“到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上”，此逆命題為真命題，所以B選項(xiàng)正確；
C、“全等三角形面積相等”的逆命題為“面積相等的三角形全等”，此逆命題為假命題，所以C選項(xiàng)錯誤；
D、“凡直角都相等”的逆命題為“相等的角都是直角”，此逆命題為假命題，所以D選項(xiàng)錯誤．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了定理．