Question

1．小麗想出了過直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線（如圖（a））的新方法，她是通過折紙做的，過程如圖所示：圖（b）中沿著過點(diǎn)P的直線c翻折，使得直線a在直線c兩側(cè)部分重合，得到折痕c．圖（c）中，同樣操作得到折痕b．則b∥a，為什么？

Answer 1

分析 由翻折得：對稱軸垂直對應(yīng)點(diǎn)的連線，再根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行得出結(jié)論．

解答 解：由圖（b）得：a⊥c，
由圖（c）得：b⊥c，
∴a∥b（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了翻折變換問題（折疊問題），翻折變換（折疊問題）實(shí)質(zhì)上就是軸對稱變換；折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，且對稱軸垂直對應(yīng)連線，即折痕垂直對應(yīng)點(diǎn)的連線．