Question

2．最近，“校園安全”受到全社會的廣泛關注，重慶八中對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為120度；請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若達到“了解”程度的人中有1名男生2名女生，達到“不了解”的程度的人中有1名男生和1名女生，若分別從達到“了解”程度和“不了解”的人中分別抽取1人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）根據題意可以求得本次調查的學生數，從而可以求得扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角，以及了解的學生數，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）根據題意可以寫出所有的可能性，從而可以求得恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

解答 解：（1）由題意可得，
本次調查的學生有：15÷50%=30（人），
扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為：360°×$\frac{10}{30}$=120°，
了解的有：30-10-15-2=3（人），
補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；
（2）設了解的學生為（A男，A女，A女），不了解的為（B男，B女），
則出現的所有可能性為：（A男，B男）、（A男、B女）、（A女，B男）、（A女，B女）、（A女，B男）、（A女，B女）、（A女，B男）、（A女，B女），
∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率是：$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，
即恰好抽到1名男生和1名女生的概率是$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，寫出所有的可能性，利用數形結合的思想解答．