Question

18．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上有兩點(diǎn)A（2，4）、B（4，b），則△AOB的面積為6．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例系數(shù)k的幾何意義，得出S_△AOD=S_△BOE=$\frac{1}{2}$|k|，然后根據(jù)S_△AOB=S_△AOD+S_梯形ADEB-S_△BOE=S_梯形ADEB求得即可．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上有兩點(diǎn)A（2，4）、B（4，b），
∴4b=2×8，
∴b=2，
∴B（4，2），
作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，
∴S_△AOD=S_△BOE=$\frac{1}{2}$|k|，
∴S_△AOB=S_△AOD+S_梯形ADEB-S_△BOE=S_梯形ADEB=$\frac{1}{2}$（4+2）×（4-2）=6，
故答案為6．

點(diǎn)評 本題考查了反比例系數(shù)k的幾何意義，S_△AOD=S_△BOE=$\frac{1}{2}$|k|是解題的關(guān)鍵．