Question

8．在△ABC中，若${（sinA-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）^2}$+|tanB-1|=0，則∠C=75°．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出∠A，∠B的度數(shù)即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵${（sinA-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）^2}$+|tanB-1|=0，
又∵${（sinA-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）^2}$≥0，|tanB-1|≥0，
∴sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tanB=1，
∴∠A=60°，∠B=45°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=75°．
故答案為75°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是連接非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，記住特殊角的三角函數(shù)值，屬于中考�？碱}型．