Question

19．求使下列各式有意義的x的取值范圍：（1）$\sqrt{5-2x}$；（2）$\sqrt{{x}^{2}+5}$；（3）$\sqrt{-\frac{x}{2}+1}$．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0可知．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得：5-2x≥0，解得：x≤$\frac{5}{2}$，
即x≤$\frac{5}{2}$時(shí)，$\sqrt{5-2x}$有意義；

（2）依題意有x²+5＞0，故x取全體實(shí)數(shù)，$\sqrt{{x}^{2}+5}$都有意義；

（3）根據(jù)題意，-$\frac{x}{2}$+1≥0，解得：x≤2，
即x≤2時(shí)，$\sqrt{-\frac{x}{2}+1}$有意義．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．