Question

17．如圖，已知A、O、B三點(diǎn)在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．若∠BOC=62°，求∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

分析 由OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE=$\frac{1}{2}$（∠BOC+∠COA），代入數(shù)據(jù)求得問(wèn)題．

解答 解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠DOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=$\frac{1}{2}$（∠BOC+∠COA）=$\frac{1}{2}$×（62°+180°-62°）=90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的意義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．