Question

5．（1）若$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}$，求$\frac{x-y+z}{x+y-z}$的值；
（2）若$\frac{a+2}{3}=\frac{4}=\frac{c+5}{6}$，且2a-b+3c=21，求a：b：c．

Answer 1

分析 （1）設(shè)比值為k，然后用k表示出x、y、z，再代入代數(shù)式即可解答；
（2）設(shè)比值為k，然后用k表示出a、b、c，再代入等式求出k值，然后相比即可．

解答 解：（1）設(shè)$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=k$，
∴x=3k，y=5k，z=7k，
∴$\frac{x-y+z}{x+y-z}=\frac{3k-5k+7k}{3k+5k-7k}=\frac{5k}{k}$=5；
（2）設(shè)$\frac{a+2}{3}=\frac{4}=\frac{c+5}{6}$=k，
則a=3k-2，b=4k，c=6k-5，
所以，2（3k-2）-4k+3（6k-5）=21，
解得k=2，
所以a=6-2=4，b=8，c=7，
所以a：b：c=4：8：7．

點評 本題考查了比例的性質(zhì)，利用“設(shè)k法”表示出a、b、c是解決本題的關(guān)鍵．