Question

4．某商家預(yù)測一種襯衫能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后供不應(yīng)求，商家又用28800元夠進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價比第一批購進(jìn)時上漲了10元．
（1）該商家第一批購進(jìn)的襯衫有多少件？
（2）若商家銷售兩批襯衫時，每件襯衫的售價都定為150元，但第二批襯衫銷售到最后剩下40件時按8折優(yōu)惠售出，則這樣兩批襯衫全部售完所獲得的利潤為多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)該商家第一批購進(jìn)的襯衫為x件，則第二批購進(jìn)的襯衫為2x件，根據(jù)單價=總價÷數(shù)量結(jié)合第二批購進(jìn)襯衫的單價比第一批高10元/件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)單價=總價÷數(shù)量可求出第一次購進(jìn)襯衫的單價，根據(jù)第一、二批購進(jìn)襯衫單價及數(shù)量間的關(guān)系可得出第二批購進(jìn)襯衫的數(shù)量及單價，再根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量，即可求出兩批襯衫全部售完所獲得的利潤．

解答 解：（1）設(shè)該商家第一批購進(jìn)的襯衫為x件，則第二批購進(jìn)的襯衫為2x件，
根據(jù)題意得：$\frac{13200}{x}$+10=$\frac{28800}{2x}$，
解得：x=120，
經(jīng)檢驗，x=120是所列方程的解．
答：該商家第一批購進(jìn)的襯衫為120件．
（2）該商家第一批購進(jìn)的襯衫單價為13200÷120=110（元/件）；
第二批購進(jìn)的襯衫為2×120=240（件），單價為110+10=120（元/件）．
全部售完獲得的利潤為（150-110）×120+（150-120）×（240-40）+（150×80%-120）×40=10800（元）．
答：這樣兩批襯衫全部售完所獲得的利潤為10800元．

點評 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．