Question

20．甲、乙兩名同學在參加今年體育中考前各作了5次立定跳遠測試，兩人的平均成績相同，其中甲的成績的方差是0.005，乙的成績?nèi)缦拢?.20m，2.23m，2.23m，2.24m，2.23m，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

• A． 甲的成績更穩(wěn)定
• B． 乙的成績更穩(wěn)定
• C． 甲乙的成績一樣穩(wěn)定
• D． 不能確定誰的成績更穩(wěn)定

Answer 1

分析 首先計算出乙的平均數(shù)，再利用方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，計算出乙的方差，然后比較甲和乙的方差即可．

解答 解：乙的平均成績：$\overline{x}$=$\frac{2.20+2.23+2.23+2.24+2.23}{5}$=2.226，
S²=$\frac{1}{5}$[（2.20-2.226）²+（2.23-2.226）²×3+（2.24-2.226）²]=0.000056，
∵0.000056＜0.005，
∴乙的成績更穩(wěn)定，
故選：B．

點評 此題主要考查了方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．