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9．設(shè)△ABC的三邊依次為a、b、c，且滿(mǎn)足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

分析 利用分組分解法提公因式法對(duì)等式進(jìn)行變形，再進(jìn)一步判定三角形的形狀．

解答 解：∵a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，
∴（a3+a2b）+（ab2+b3）-（bc2+ac2）=0，
a2（a+b）+b2（a+b）-c2（a+b）=0，
（a+b）（a2+b2-c2）=0，
∴a2+b2=c2，
∴這個(gè)三角形是直角三角形．
故答案為：直角．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解在圖形中的應(yīng)用，要能夠熟練運(yùn)用分組分解法和提公因式法進(jìn)行因式分解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．計(jì)算：
（1）利用乘法公式計(jì)算：99×101．（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）
（2）計(jì)算：-23+$\frac{1}{3}$（2005+3）0-（-$\frac{1}{3}$）-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．甲、乙兩名同學(xué)在參加今年體育中考前各作了5次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，兩人的平均成績(jī)相同，其中甲的成績(jī)的方差是0.005，乙的成績(jī)?nèi)缦拢?.20m，2.23m，2.23m，2.24m，2.23m，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．甲的成績(jī)更穩(wěn)定B．乙的成績(jī)更穩(wěn)定
C．甲乙的成績(jī)一樣穩(wěn)定D．不能確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求下列各數(shù)的倒數(shù)，并用“＜”號(hào)將它們連接起來(lái)：1，-$\frac{2}{3}$，2.5，$\frac{5}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．計(jì)算：（-$\frac{4}{9}$）÷（-16）×（-8）÷2$\frac{1}{9}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．一個(gè)盒子中有20個(gè)紅珠子，30個(gè)白珠子以及若干個(gè)藍(lán)珠子．若從盒子中任意摸出1個(gè)珠子，恰好是藍(lán)珠子的概率為$\frac{9}{11}$，請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)盒子中有多少個(gè)藍(lán)珠子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．計(jì)算：$\sqrt{{1+2007}^{2}+\frac{{2007}^{2}}{{2008}^{2}}}$-$\frac{1}{2008}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．當(dāng)a取什么值時(shí)，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{2}x-6≤a-\frac{x}{2}①}\\{\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x≤\frac{3-x}{2}-1②}\end{array}\right.$的所有解都是非負(fù)數(shù)？無(wú)解？有惟一解？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知關(guān)天x的一元二次方程（k-1）x2+（2k+2）x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)限的倒數(shù)和等于1？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案