Question

12．若一次函數(shù)y=2x+b的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，求b的值．

Answer 1

分析 利用一次函數(shù)y=2x+b的圖象與x軸交點和與y軸交點的特點求出坐標(biāo)，以及圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形是直角三角形求解．

解答 解：當(dāng)y=0時，0=2x+b，
∴x=-$\frac{2}$；
當(dāng)x=0時，y=b，
∴一次函數(shù)y=2x+b的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積：$\frac{1}{2}$×|-$\frac{2}$|×|b|=9，
解得b=±6．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，本題利用了直線與x軸的交點的縱坐標(biāo)為0，直線與y軸的交點的橫坐標(biāo)為0求解．