Question

有一列數(shù)a₁、a₂、a₃…a_n，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a₁=2，則a₂₀₁₀為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類,倒數(shù)

專題：

分析：分別求出n=2、3、4…時(shí)的情況，觀察它是否具有周期性，再把2010代入求解即可．

解答：解：a₁=2，a₂=1-

1

2

=

1

2

，a₃=1-2=-1，a₄=1+1=2；
數(shù)列以2、

1

2

、-1依次不斷循環(huán)出現(xiàn)；
2010÷3=670；
所以a₂₀₁₀=a₃=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．而具有周期性的題目，找出周期是解題的關(guān)鍵．