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6．如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上一點(diǎn)，過A做AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA則△ABO的面積為4，k=-8．

分析 過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=$\frac{1}{2}$|k|．

解答 解：根據(jù)題意可知：S△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=4，
又反比例函數(shù)的圖象位于第二象限，k＜0，
則k=-8．
故答案為：-8．

點(diǎn)評 主要考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為$\frac{1}{2}$|k|．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{y-x=m}\\{x+2y=5m}\end{array}\right.$的解滿足2x+3y=6，則m的值為$\frac{3}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如下數(shù)表是由從1開始的自然數(shù)組成的．

觀察規(guī)律并解答下列問題：
（1）數(shù)表中第8行第9個(gè)數(shù)（從左向右看，下同）是7．第8行各數(shù)的和是64；
（2）若第n行第m個(gè)數(shù)為a，用含n、m的式子表示a；
（3）若正整數(shù)k≤n．試求從第1行到第n行這n行中所有等于k的數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知x+y=2，xy=-1，則x2+y2的值為（　�。�
A．4B．2C．-2D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在每個(gè)邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，E，F(xiàn)為格點(diǎn)，連接AE，AF交網(wǎng)格線于B，C兩點(diǎn)，連接BC得△ABC．
（Ⅰ）BC的長等于$\frac{20}{3}$；
（Ⅱ）圖中的點(diǎn)P為BC邊上一格點(diǎn)，過P點(diǎn)有一條直線l可以平分△ABC的面積，請?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出這條直線l，并簡要說明直線l的位置是如何找到的（不要求證明）取EF的中點(diǎn)T，連接AT交BC于P，此時(shí)PA平分△ABC的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某網(wǎng)店3月份經(jīng)營一種熱銷商品，每件成本20元，發(fā)現(xiàn)三周內(nèi)售價(jià)在持續(xù)提升，銷售單價(jià)P（元/件）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為P=30+$\frac{1}{4}$t（其中1≤t≤21，t為整數(shù)），且其日銷售量y（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表
時(shí)間t（天）159131721
日銷售量y（件）118110102948678
（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，請直接寫出y（件）與時(shí)間t（天）函數(shù)關(guān)系式；
（2）在這三周的銷售中，第幾天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
（3）在實(shí)際銷售的21天中，該網(wǎng)店每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤（a＜8）給“精準(zhǔn)扶貧”的對象，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，這21天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算：
（1）-12017-8×（π-2）0+（$\frac{1}{4}$）-2×-2-1．
（2）2（x3）2•x3-（3x3）3+（5x）2•x7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，是反映了爺爺每天晚飯或從家中出發(fā)去散步的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的一幅圖．
（1）下圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？
（2）爺爺從家里出發(fā)后20分鐘到30分鐘可能在做什么？
（3）爺爺每天散步多長時(shí)間？
（4）爺爺散步時(shí)最遠(yuǎn)離家多少米？
（5）計(jì)算爺爺離開家后的20分鐘內(nèi)的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．綜合與實(shí)踐：折紙中的數(shù)學(xué)
問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們折疊正方形紙片ABCD進(jìn)行探究活動(dòng)，興趣小組的同學(xué)經(jīng)過動(dòng)手操作探究，提出了如下兩個(gè)問題：
問題1：如圖（1），若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，設(shè)AE將正方形紙片ABCD折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，連接B′C，求證：B′C∥AE．
問題2：如圖（2），若點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為邊BC，邊AD的中點(diǎn)，沿AE、CF將正方形紙片ABCD折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′，D′F與AB′交于點(diǎn)H，B′E與CD′交于點(diǎn)G，求證：四邊形D′GB′H為矩形．
（1）解決問題：請你對興趣小組提出的兩個(gè)問題進(jìn)行證明．
（2）拓展探究：解決完興趣小組提出的兩個(gè)問題后，實(shí)踐小組的同學(xué)們進(jìn)行如下實(shí)踐操作：
如圖（3），點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為BC、AD上的點(diǎn)，將正方形紙片沿AE、CF折疊，使得點(diǎn)B落在對角線上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)D落在對角線AC上的點(diǎn)D′處，AE與對角線BD的交點(diǎn)為M，CF與對角線BD的交點(diǎn)為N，分別連接MB′，B′N，D′N，D′M．他們認(rèn)為四邊形MB′ND′為正方形．
實(shí)踐小組的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確？請你說明理由．

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同步練習(xí)冊答案