Question

某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)到B地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品業(yè)務(wù)．已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時(shí)，100千米/小時(shí)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

運(yùn)輸 工業(yè)	運(yùn)輸費(fèi)單價(jià) （元/噸•千米）	冷藏費(fèi)單價(jià) （元/噸•小時(shí)）	過路費(fèi)	裝卸及管理 費(fèi)（元）
汽車	5	6	500	0
火車	3.5	6	0	2000

（1）設(shè)該批發(fā)商購運(yùn)海產(chǎn)品為x噸，汽車公司和鐵路貨運(yùn)公司所收的費(fèi)用分別為

 

元和

 

元；
（2）若該批發(fā)商將待運(yùn)的海產(chǎn)品選擇火車運(yùn)輸使費(fèi)用較少，問至少要發(fā)運(yùn)多少噸海產(chǎn)品（精確到0.001噸）？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用

專題：優(yōu)選方案問題,圖表型

分析：（1）汽車的運(yùn)輸費(fèi)用為y₁=120•5x+

120

60

×6x+500，火車的運(yùn)輸費(fèi)用為y₂=2000+3.5×120x+6•

120

100

x；
（2）當(dāng)選擇火車運(yùn)輸使費(fèi)用較少時(shí)，y₂≤y₁，據(jù)此求得x的值．

解答：解：（1）設(shè)汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y₁（元）和y₂（元），則
y₁=120•5x+

120

60

×6x+500=612x+500，火車的運(yùn)輸費(fèi)用為y₂=2000+3.5×120x+6•

120

100

x=427.2x+2000．
故答案是：612x+500；427.2x+2000；

（2）若該批發(fā)商將待運(yùn)的海產(chǎn)品選擇火車運(yùn)輸使費(fèi)用較少，則
y₂≤y₁，即427.2x+2000≤612x+500，
解得，x≥

625

77

．
∵

625

77

≈8.117，
∴x≥8.117．
答：若該批發(fā)商將待運(yùn)的海產(chǎn)品選擇火車運(yùn)輸使費(fèi)用較少，問至少要發(fā)運(yùn)8.117噸海產(chǎn)品．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進(jìn)行求解．