Question

如圖所示，某湖泊岸有A、B兩棵大樹，想在兩棵大樹間架一條電話線路．為了計(jì)算兩棵大樹能承受的壓力，需測量出A、B之間的距離，但是A、B兩點(diǎn)又不能直接到達(dá)，你能用已學(xué)過的知識和方法設(shè)計(jì)測量方案，求出A、B兩點(diǎn)間的距離嗎？并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用

專題：

分析：首先找一點(diǎn)C，連接AC，BC，并延長，截取CD=BC，AC=EC，可證△EDC≌△ABC，即可證明DE=BA．

解答：解：能求出A、B兩點(diǎn)間的距離，
理由：找一點(diǎn)C，連接AC，BC，并延長，截取使CD=BC，AC=EC，
在△EDC和△ABC中，

AC=EC ∠ACB=∠ECD BC=DC

，
∴△EDC≌△ABC（SAS），
∴AB=ED，
即量出ED的長即可得出答案．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，全等三角形的證明，全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△EDC≌△ABC是解題的關(guān)鍵．