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如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為
 
．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題,菱形的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線問(wèn)題，作點(diǎn)P關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′，連接P′Q與BD的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)K，然后根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線的所有連線中垂直線段最短的性質(zhì)可知P′Q⊥CD時(shí)PK+QK的最小值，然后求解即可．
解答：解：如圖，∵AB=4，∠A=120°，
∴點(diǎn)P′到CD的距離為4×
3
2
=2
3
，
∴PK+QK的最小值為2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線問(wèn)題，熟記菱形的軸對(duì)稱(chēng)性和利用軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線的方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2n=a，3n=b，則6n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）平面內(nèi)2條直線交點(diǎn)有幾個(gè)交點(diǎn)？3條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)（每個(gè)交點(diǎn)都不經(jīng)過(guò)第3條直線）？4條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？（每3條直線不共點(diǎn)）？5條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)（每3條直線不共點(diǎn)）？
（2）請(qǐng)?zhí)剿鱪條直線相交的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（每3條直線不共點(diǎn)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為a的小正方體擺成如圖所示的形狀，
（1）求該物體的表面積；
（2）依圖中擺放方法類(lèi)推，如果該物體擺放了上下20層，求該物體的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x，y都是整數(shù)，若x+9y是5的倍數(shù)，試說(shuō)明8x+7y也是5的倍數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的幾何體是由5個(gè)相同的小正方體搭成的，請(qǐng)畫(huà)出它的主視圖、左視圖和俯視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，某湖泊岸有A、B兩棵大樹(shù)，想在兩棵大樹(shù)間架一條電話(huà)線路．為了計(jì)算兩棵大樹(shù)能承受的壓力，需測(cè)量出A、B之間的距離，但是A、B兩點(diǎn)又不能直接到達(dá)，你能用已學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案，求出A、B兩點(diǎn)間的距離嗎？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b均為正數(shù)．
（1）觀察：①若a+b=2，則
ab
≤1；②若a+b=3，則
ab
≤
3
2
；③若a+b=6，則
ab
≤3．
（2）猜想：①若a+b=9，則
ab
≤
 
；②若a+b=m，則
ab
≤
 
．
（3）證明：試對(duì)猜想②加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x=2
 
（填“是”或“不是”）方程3x+2=-
1
2
x+9的解．

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