Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是對角線BD上的兩點，且BE=DF．求證：AE=CF．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：根據(jù)已知條件利用SAS來判定△ABE≌△DCF，從而得出AE=CF．

解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠ABE=∠CDF．
在△ABE和△DCF中，

AB=CD ∠ABE=∠CDF BE=DF

，
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
∴AE=CF．

點評：此題考查了學生對平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的掌握情況．