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計算a²÷a^-4•a^-8

．

考點：同底數(shù)冪的除法,同底數(shù)冪的乘法

專題：

分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算．

解答：解：a²÷a^-4•a^-8=a^2+4-8=a^-2
故答案為：a^-2．

點評：本題考查了同底數(shù)冪的除法及乘法的性質，正確運用冪的運算性質是解題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，頂點為A（1，4）的拋物線與y軸交于點B（0，2），與x軸交于C，D兩點，拋物線上一動點P沿拋物線從點C向點A運動，點P關于拋物線對稱軸的對稱點為點Q，分別過點P，Q向x軸作垂線，垂足分別為點M，N．拋物線對稱軸與x軸相交于點E．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得△ACE與△PMQ相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線與坐標軸分別交于點A（-4，0）、B（4，0）、C（0，-2），過點C作平行于x軸的直線l．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點N（8，6），直線l上是否存在點P，使得△OPN是以ON為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存，請說明理由；
（3）如圖2，設N（m，n）（m≠0）為拋物線上一動點，過ON的中點E作EF⊥l于點F，連接FO，F(xiàn)N．
①求證：∠OFN=90°；
②若△OFN是以ON為斜邊的等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點N的坐標（不必寫出求解過程）．