Question

9．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
（1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-7表示的點(diǎn)與數(shù)7表示的點(diǎn)重合；
（2）若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問題；
①12表示的點(diǎn)與數(shù)-8表示的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2011（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）由表示1與-1的兩點(diǎn)重合，利用對稱性即可得到結(jié)果；
（2）由表示-1與5的兩點(diǎn)重合，確定出2為對稱點(diǎn)，得出兩項(xiàng)的結(jié)果即可．

解答 解：（1）表示-7的點(diǎn)與表示7的點(diǎn)重合；
（2）由題意得：（-1+5）÷2=2，即2為對稱點(diǎn)，
①根據(jù)題意得：2×2-12=-8；
②∵2為對稱點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)之間的距離為2011（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，
∴A表示的數(shù)=-$\frac{2011}{2}$+2=-1003.5，B點(diǎn)表示的數(shù)=$\frac{2011}{2}$+2=1007.5
故答案為：（1）7；（2）①-8．

點(diǎn)評 此題考查了數(shù)軸，靈活運(yùn)用對稱性是解本題的關(guān)鍵．