Question

19．在同一平面內(nèi)有2014條直線a₁，a₂，…，a₂₀₁₄，如果a₁⊥a₂，a₂∥a₃，a₃⊥a₄，a₄∥a₅，…，依此類推，那么a₁與a₂₀₁₄的位置關(guān)系是（　�。�

• A． 垂直
• B． 平行
• C． 垂直或平行
• D． 重合

Answer 1

分析 根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以四次為一個(gè)循環(huán)，⊥，⊥，∥，∥，根據(jù)此規(guī)律即可解決問題．

解答 解：∵a₁⊥a₂，a₂∥a₃，a₃⊥a₄，a₄∥a₅，…，
∴a₁⊥a₂，a₁⊥a₃，a₁∥a₄，a₁∥a₅…
以四次為一個(gè)循環(huán)，⊥，⊥，∥，∥
規(guī)律：下標(biāo)除以4余數(shù)為2或3垂直，下標(biāo)除以4余數(shù)為0或1平行，
2014÷4的余數(shù)為2，
∴a₁⊥a₂₀₁₄，
所以直線a₁與a₂₀₁₄的位置關(guān)系是：a₁⊥a₂₀₁₄．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定、規(guī)律探究題目，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以四次為一個(gè)循環(huán)，⊥，⊥，∥，∥．