Question

5．下列說法正確的個數(shù)為（　　）
①無理數(shù)都是實(shí)數(shù)
②實(shí)數(shù)都是無理數(shù)
③無限小數(shù)都是無理數(shù)
④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)
⑤沒有絕對值最小的實(shí)數(shù)．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

解答 解：①實(shí)數(shù)包括無理數(shù)，故正確，
②實(shí)數(shù)還包括有理數(shù)，故錯誤，
③無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)，故錯誤，
④帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如$\sqrt{4}$，故錯誤，
⑤絕對值最小的實(shí)數(shù)是0，故錯誤，
故選A．

點(diǎn)評 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．