Question

9．若$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$滿(mǎn)足二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=3}\\{nx+my=7}\end{array}\right.$，則代數(shù)式（m+n）^-1的值是（　�。�

• A． -2
• B． 2
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 把x與y的值代入方程組求出m+n的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$代入方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{2m+3n=3①}\\{2n+3m=7②}\end{array}\right.$，
①+②得：5（m+n）=10，即m+n=2，
則原式=2^-1=$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值，注意整體思想的運(yùn)用．