Question

1．若方程4x²-（k+2）x+k-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為2或10．

Answer 1

分析 若一元二次方程有兩等根，則根的判別式△=b²-4ac=0，建立關(guān)于k的方程，求出k的值．

解答 解：∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=0．
又∵△=（k+2）²-4×4×（k-1）=0，
∴k²-12k+20=0，
∴（k-10）（k-2）=0，
∴k₁=10，k₂=2，
即k的值為2或10，
故答案為2或10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．