Question

7．在四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比為2：3：4：3，則∠D的外角等于（　�。�

• A． 60°
• B． 75°
• C． 90°
• D． 120°

Answer 1

分析 設(shè)∠A=2x°，則∠B=3x°，∠C=4x°，∠D=3x°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出x的值，將其代入∠D中，再結(jié)合內(nèi)外角之和為180°即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)∠A=2x°，則∠B=3x°，∠C=4x°，∠D=3x°，
∴有（2x°+3x°+4x°+3x°）=360°，
解得：x=30．
∴∠D=3×30°=90°．
∵180°-90°=90°，
∴∠D的外角等于90°．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是通過解方程找出∠D=90°．