Question

如圖，直線與x軸、y 軸分別交于點(diǎn)A 和點(diǎn)B ，點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C 的縱坐標(biāo)為﹣1 ，點(diǎn)D 在反比例函數(shù)的圖象上 ，CD平行于y軸，，則k的值為 ．

 

 

Answer 1

3.

【解析】

試題分析：將C的縱坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出橫坐標(biāo)的值，確定出C坐標(biāo)，根據(jù)CD與y軸平行，得到CD垂直于x軸，且D的橫坐標(biāo)與C橫坐標(biāo)相同，再由已知三角形OCD的面積，根據(jù)CD與OE乘積的一半表示出面積，求出DE的長(zhǎng)，確定出D坐標(biāo)，即可確定出k的值．

考點(diǎn): 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．

試題解析：∵C的縱坐標(biāo)為-1，

∴將y=-1代入y=x-2中得：-1=x-2，即x=2，

∴C（2，-1），

∵CD∥y軸，

∴DC⊥x軸，且D橫坐標(biāo)為2，

∵S△OCD=•CD•OE=（DE+EC）•OE=，

∴（DE+EC）•OE=5，即2（DE+1）=5，

解得：DE=，

∴D（2，），

則k的值為2×=3．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．