Question

?ABCD的邊AB在x軸，頂點D在y軸上，點A的坐標為（-2，0），AD=4，AB=5．
（1）求點B、點C、點D的坐標；
（2）求對角線交點的坐標．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì),兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：（1）可先解直角三角形AOD得出點D的縱坐標，即為點C的縱坐標，再由平行四邊形的對邊相等得出各個點的橫坐標即可．
（2）設(shè)對角線的交點為M，利用已經(jīng)求出的B和D點的坐標即可求出M 的坐標．

解答：解：（1）∵AD=4，OA=2，
∴在Rt△AOD中，由勾股定理可得OD=2

3

，即點C、D的縱坐標為2

3

，
又∵CD=AB=5，點D的橫坐標為O，
∴可得點C的橫坐標為5，
而點B的橫坐標則為5-2=3，
∴可得B（3，0）；D（0，2

3

）；C（5，2

3

）．
（2）設(shè)對角線的交點為M，
∵B（3，0）；D（0，2

3

），
∴點M的坐標為：（

3+0

2

，

0+2 3

2

），
即（1.5，

3

）．

點評：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)以及兩條直線相交的問題，解題的關(guān)鍵是首先利用勾股定理求出OD的長．