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12．如圖，在△ABC中，C=90°，AD是△ABC的角平分線，若CD=3，AB=10，S△ABD=15．

分析 要求△ABD的面積，現(xiàn)有AB=10可作為三角形的底，只需求出該底上的高即可，需作DE⊥AB于E．根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得DE的長，即可求解．

解答 解：作DE⊥AB于E．
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=CD=3．
∴△ABD的面積為$\frac{1}{2}$×3×10=15．
故答案是15

點評 此題主要考查角平分線的性質(zhì)；熟練運用角平分線的性質(zhì)定理，是很重要的，作出并求出三角形AB邊上的高時解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知點P（3，a）關(guān)于y軸的對稱點為Q（b，2），則a+b=-1．

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3．已知：點A（6，0）和B（0，3），點C是線段AB上的點（不與A，B重合），過C分別作CD⊥x軸于D，作CE⊥y軸于E，設(shè)過點C，E的拋物線y=ax2+bx+c的頂點為M，點M落在四邊形ODCE內(nèi)（包括四條邊）．
（1）若四邊形ODCE是正方形時，求a的取值范圍；
（2）若P為直線AB上的一個動點，點M關(guān)于直線CE的對稱點為N，若以E，C，N，P為頂點的四邊形為平行四邊形時，求點C橫坐標(biāo)xc的取值范圍．

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20．已知：在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，AD：BD=1：2，那么S△ADE：S△ABC=1：9．

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7．【初步探索】
（1）如圖1：在四邊形ABC中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系．
小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是∠BAE+∠FAD=∠EAF；
【靈活運用】
（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
【拓展延伸】
（3）如圖3，已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°AB=AD，若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，如圖3所示，仍然滿足EF=BE+FD，請寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過程．

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17．如圖，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為D，交AC于E．若AB=10cm，△ABC的周長為27cm，則△BCE的周長為17cm．

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4．如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E、F．
（1）若∠E=∠F時，求證：∠ADC=∠ABC；
（2）若∠E=∠F=42°時，求∠A的度數(shù)；
（3）若∠E≠∠F，∠A與∠E、∠F有何關(guān)系？請求出他們的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=AE，則△ADE的形狀為等邊三角形．

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2．觀察圖1：每個小正方形的邊長均是1，我們可以得到小正方形的面積為1．
（1）圖1中陰影正方形的面積是2，并由面積求正方形的邊長，可得邊長AB長為$\sqrt{2}$；
（2）在圖2：3×3正方形方格中，由題（1）的解題思路和方法，設(shè)計一個方案畫出長為$\sqrt{5}$的線段，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案