Question

2．觀察圖1：每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均是1，我們可以得到小正方形的面積為1．
（1）圖1中陰影正方形的面積是2，并由面積求正方形的邊長(zhǎng)，可得邊長(zhǎng)AB長(zhǎng)為$\sqrt{2}$；
（2）在圖2：3×3正方形方格中，由題（1）的解題思路和方法，設(shè)計(jì)一個(gè)方案畫出長(zhǎng)為$\sqrt{5}$的線段，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）用大正方形的面積減去4個(gè)小三角形的面積即為陰影部分的面積．根據(jù)正方形面積公式即可求出AB的長(zhǎng)．
（2）根據(jù)勾股定理畫出直角邊分別為2和1的三角形的斜邊即可．

解答 解：（1）S_陰=S_大正方形-4S_△=2²-4×$\frac{1}{2}$×1×1=2；
∵圖1中陰影是正方形，S_ABCD=AB•BC=2，
∴AB=$\sqrt{2}$；故答案為：2，$\sqrt{2}$；
（2）如圖，當(dāng)直角三角形的兩邊分別為2和1時(shí)，其斜邊為$\sqrt{5}$，
按此方案畫這樣的三角形的斜邊長(zhǎng)即可．
理由：$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．