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20.已知:在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,且DE∥BC,AD:BD=1:2,那么S△ADE:S△ABC=1:9.

分析 根據(jù)題意畫出圖形,利用相似三角形的性質(zhì)即可得出結論.

解答 解:如圖,∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC.
∵AD:BD=1:2,
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$,
∴S△ADE:S△ABC=($\frac{1}{3}$)2=1:9.
故答案為:1:9.

點評 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì),熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關鍵.

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