Question

10．如圖，要使寬為2米的矩形平板車ABCD通過寬為2$\sqrt{2}$米的等寬的直角通道，則平板車的長最多為（　�。�

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 4
• D． 4$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 如圖，先設(shè)平板手推車的長度為x米，則得出x為最大值時，平板手推車所形成的△CBP為等腰直角三角形．連接PO，與BC交于點N，利用△CBP為等腰直角三角形即可求得平板手推車的長度不能超過多少米．

解答 解：設(shè)平板手推車的長度為x米，
當x為最大值，且此時平板手推車所形成的△CBP為等腰直角三角形．
連接PO，與BC交于點N．
∵直角通道的寬為2$\sqrt{2}$m，
∴PO=4m，
∴NP=PO-ON=4-2=2（m）．
又∵△CBP為等腰直角三角形，
∴AD=BC=2CN=2NP=4（m）．
故選：C．

點評 本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及等腰三角形知識，解答的關(guān)鍵是由題意得出要想順利通過直角通道，此時平板手推車所形成的三角形為等腰直角三角形．