Question

4．計(jì)算：2cos30°-（-4）⁰+$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$+（$\frac{1}{2}$）^-1．

Answer 1

分析 直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式分母有理化的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)各數(shù)進(jìn)而求出答案．

解答 解：2cos30°-（-4）⁰+$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$+（$\frac{1}{2}$）^-1
=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1+$\frac{2（\sqrt{3}+1）}{2}$+2
=$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$+1+2
=2$\sqrt{3}$+2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、二次根式分母有理化等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．