Question

11．長方形的長為3$\sqrt{10}$，面積為30$\sqrt{6}$，要在這個長方形中剪出一個面積最大的正方形，求這個正方形的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以求得正方形的寬，從而可以得到在這個長方形中剪出一個面積最大的正方形的邊長，從而可以求得這個正方形的面積．

解答 解：∵長方形的長為3$\sqrt{10}$，面積為30$\sqrt{6}$，
∴長方形的寬為：$30\sqrt{6}÷3\sqrt{10}=2\sqrt{15}$，
∴要在這個長方形中剪出一個面積最大的正方形，則正方形的邊長為2$\sqrt{15}$，
∴這個正方形的面積是：$2\sqrt{15}×2\sqrt{15}=60$，
即這個正方形的面積是60．

點評 本題考查二次根式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．