Question

16．如圖，某教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面夾角是22°時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE；而當(dāng)光線與地面夾角是45°時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離（B、F、C在一條直線上），求教學(xué)樓AB的高度（sin22°≈$\frac{3}{8}$，cos22°≈$\frac{15}{16}$，tan22°≈$\frac{2}{5}$）

Answer 1

分析 首先構(gòu)造直角三角形△AEM，利用tan22°=$\frac{AM}{ME}$，求出即可；

解答 解：（1）過點E作EM⊥AB，垂足為M．
設(shè)AB為x．
Rt△ABF中，∠AFB=45°，
∴BF=AB=x，
∴BC=BF+FC=x+13，
在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB-BM=AB-CE=x-2，
tan22°=$\frac{AM}{ME}$，
則$\frac{x-2}{x+13}$=$\frac{2}{5}$，
解得：x=12．
即教學(xué)樓的高12m．

點評 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考�？碱}型．