Question

5．如圖，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于E、F兩點(diǎn)，EP平分∠AEF，過點(diǎn)F作FP⊥EP，若∠PEF=30°，則∠PFC等于（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 120°

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線定義求出∠AEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CFE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠PFE，即可得出答案．

解答 解：∵EP平分∠AEF，∠PEF=30°，
∴∠AEF=2∠PEF=60°，
∵AB∥CD，
∴∠CFE=180°-∠AEF=120°，
∵FP⊥EP，
∴∠P=90°，
∵∠PEF=30°，
∴∠PFE=60°，
∴∠PFC=∠CFE-∠PFE=120°-60°=60°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較好，難度適中．