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已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD．求證：
（1）△BAC≌△CDB；
（2）OB=OC．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：（1）直接根據(jù)HL就可以得出△BAC≌△CDB；
（2）由△BAC≌△CDB就可以得出∠ACB=∠DBC就可以得出OB=OC．
解答：證明：（1）∵∠A=∠D=90°，
∴△BAC和△CDB都是直角三角形．
在Rt△BAC和Rt△CDB中，
BC=CB
AC=DB
，
∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL）；

（2）∵Rt△BAC≌Rt△CDB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．
點評：本題考查了HL證明三角形全等的判定及性質(zhì)的運用，等腰三角形的判定的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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