Question

16．某瓶中裝有1分，2分，5分三種硬幣，15枚硬幣共3角5分，則有多少種裝法（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 設(shè)1分，2分硬幣分別為x枚和y枚，則5分硬幣為15-x-y，根據(jù)15枚硬幣共3角5分，得到方程x+2y+5（15-x-y）=35，進(jìn)而得出x=10-$\frac{3}{4}$y，據(jù)此可得可能的裝法．

解答 解：設(shè)1分，2分硬幣分別為x枚和y枚，則5分硬幣為15-x-y，依題意得
x+2y+5（15-x-y）=35，
∴x=10-$\frac{3}{4}$y，
當(dāng)y=4時(shí)，x=7，15-x-y=4；
當(dāng)y=8時(shí)，x=4，15-x-y=3；
當(dāng)y=12時(shí)，x=1，15-x-y=2；
故有3種裝法，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)二元一次方程求得方程的正整數(shù)解．