Question

當(dāng)a=10時(shí)，求

(a-4)2

-

(a-11)2

的值，有甲、乙同學(xué)分別這樣解答：
甲：原式=

(10-4)2

-

(10-11)2

，
=10-4-（10-11），
=7．
乙：原式=|a-4|-|a-11|，當(dāng)a=10時(shí)，a-4=10-4=6＞0，a-11=10-11=-1＜0，所以，原式=a-4-（a-11）=7．以上兩人解答對(duì)嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)平方根

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)

a2

=a  （a≥0），可得甲的答案；
根據(jù)絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可得乙的答案．

解答：解：甲錯(cuò)誤
原式=10-4-（11-10）
=6-1
=5，故甲錯(cuò)誤；
乙錯(cuò)誤
原式=a-4-（11-a）
=a-4-11+a
=5，
故乙錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根，注意算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)．