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18．已知$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=3，且a，b≠0，求$\frac{3a+ab-3b}{a+2ab-b}$ 的值．

分析 先根據(jù)題意得出a-b=3ab，再把原式進行化簡，把a-b代入進行計算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=3，
∴a-b=3ab，
∴原式=$\frac{3（a-b）+ab}{（a-b）+2ab}$=$\frac{9ab+ab}{3ab+2ab}$=$\frac{10}{5}$=2．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系中，A（5，4）、B（4，2）、C（1，0）．
（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC；
（2）平移△ABC，使C對應(yīng)原點，則A、B的對應(yīng)點A1（4，4）、B1（3，2）；
（3）求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，點D在BC邊上運動，作∠ADE=∠B，DE交AC于E．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）當AD=DE時，求BD的長；
（3）當AE=DE時，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三點，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）利用配方法或公式法求該拋物線的頂點坐標和對稱軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算下列各題：
（1）3×（-2）+（-14）÷7
（2）（$\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{5}$）×（-30）
（3）-14+（-2）3×（-$\frac{1}{2}$）-（-32）-|-1-5|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，正比例函數(shù)y1=mx（m＞0）的圖象與反比例函數(shù)y2=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象交于點A（n，4）和點B，AC⊥y軸，垂足為M，△ACB的面積為8．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）當y1＞y2時，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．計算：
①0-（-2）
②（+10）+（-14）
③5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）
④1-$\frac{4}{7}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{3}{7}$+$\frac{9}{5}$
⑤（-0.5）-（-3$\frac{1}{4}$）+2.75-（+7$\frac{1}{2}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．一只螞蟻從原點出發(fā)來回爬行，規(guī)定向右為正，爬行的各段路程依次為：+4，-3，+10，-9，-8，+12，-10，回答下列問題：

（1）請在數(shù)軸上畫出爬行的過程，螞蟻是否最后能回到出發(fā)點？
（2）在爬行過程中，如果每一個單位長度獎勵2粒芝麻（只考慮單向的行程），那么螞蟻一共得到多少芝麻粒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示．
（1）求關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解；
（2）根據(jù)圖象寫出不等式-x2+2x+m＜0的解集．

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