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19．如圖，已知AB∥CD，請分別判斷下面四個圖形中∠APC、∠PAB、∠PCD之間的關(guān)系．
（1）寫出相應(yīng)的四個結(jié)論；
（2）請證明你所得的第③個圖形的結(jié)論．

分析 分別過點P作PE∥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．

解答 （1）解：①∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，
②∠APC=∠PAB+∠PCD，
③∠APC=∠PCD-∠PAB，
④∠APC=∠PAB-∠PCD；

（2）證明：如圖，過點P作PE∥AB，
∴∠APE=180°-∠PAB，
∵AB∥CD，
∴PE∥CD，
∴∠CPE=180°-∠PCD，
∴∠APC=∠APE-∠CPE=（180°-∠PAB）-（180°-∠PCD）=∠PCD-∠PAB．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，此類題目，難點在于過拐點作平行線．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在三角形ABC中，過點C作CD∥AB，且∠1=70°，點E是AC邊上的一點，且∠EFB=130°，∠2=20°．
（1）直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．計算
（1）30-2-3+（-3）2-（$\frac{1}{4}$）-1 
（2）（-2a2b3）4+（-a）8•（2b4）3
（3）（x+2）（4x-2）
（4）20002-1998×2002．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，四邊形ABCD的對角線互相垂直，且滿足AO=CO，請你添加一個適當?shù)臈l件AC、BD互相平分（答案不唯一），使四邊形ABCD成為菱形（只需添加一個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大40°，則∠D的度數(shù)為（　　）
A．60°B．70°C．100°D．110°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列方程①x2-2x-1=0；②ax2+bx+c=0；③$\frac{1}{{x}^{2}}$+3x-5=0；④-x2=0；⑤（x-1）2+y2=2；⑥（x-1）（x-3）=x2，其中一元二次方程共有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知（3x-2y+1）2與|4x-3y-3|互為相反數(shù)，則x=-9．y=-13．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．計算：22°18′×5=111°30′．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知：如圖，在四邊形ABCD中，P、Q、M、N分別是AD、BC、BD、AC的中點．
（1）求證：PQ、MN互相平分；
（2）當四邊形ABCD的邊滿足條件：AB=CD時，PQ⊥MN．（不必證明）

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