Question

4．下列方程①x²-2x-1=0；②ax²+bx+c=0；③$\frac{1}{{x}^{2}}$+3x-5=0；④-x²=0；⑤（x-1）²+y²=2；⑥（x-1）（x-3）=x²，其中一元二次方程共有（　　）個(gè)．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義求解．一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0．由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．

解答 解：①x²-2x-1=0是一元二次方程；
②a=0時(shí)，ax²+bx+c=0是一元一次方程；
③$\frac{1}{{x}^{2}}$+3x-5=0是分式方程；
④-x²=0是一元二次方程；
⑤（x-1）²+y²=2是二元二次方程；
⑥（x-1）（x-3）=x²是一元一次方程，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．