Question

7．求3|x-1|+2|x-2|的最小值2，此時(shí)x=1．

Answer 1

分析 利用x的取值不同分別得出最小值，進(jìn)而得出答案

解答 解：當(dāng)x＜1時(shí)，則3|x-1|+2|x-2|=3（1-x）+2（2-x）=7-5x＞2，則沒有最小值；
當(dāng)1≤x＜2時(shí)，則3|x-1|+2|x-2|=3（x-1）+2（2-x）=x+1，易得2≤x+1＜3，則最小值為2；
當(dāng)x≥2時(shí)，則3|x-1|+2|x-2|=3（x-1）+2（x-2）=5x-7，易得5x-7≥3，則最小值為3；
綜上所述3|x-1|+2|x-2|的最小值為2，此時(shí)x=1．
故答案為：2，1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了絕對(duì)值函數(shù)最值求法，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．