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17．如圖，在△ABC中，∠C=100°，BD平分∠ABC交AC于點D，AP平分∠BAC交BD于點P，求∠APD的度數(shù)．

分析 利用三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合角平分線的定義求解．

解答 解：∵∠C=100°，
∴∠ABC+∠BAC=80°，
∴$\frac{1}{2}$（∠BAC+∠ABC）=40°．
∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，
∴∠APD=∠BAP+∠ABP=$\frac{1}{2}$∠BAC+$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$（∠BAC+∠ABC）=40°．

點評 本題考查三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)．求出∠BAP+∠ABP=$\frac{1}{2}$（∠BAC+∠ABC）=40°是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．求3|x-1|+2|x-2|的最小值2，此時x=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在△ABC中∠C=90°，D、E為AC上的兩點，且AE=DE，BD平分∠EBC，則下列說法不正確的是（　　）
A．BE是△ABD的中線B．BD是△BCE的角平分線
C．∠ABE=∠EBD=∠DBCD．BC是△ABE的高

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5．排水管的截面如圖，水面寬AB=8，圓心O到水面的距離OC=3，則排水管的半徑等于（　�。�
A．5B．6C．8D．4

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12．把下列各數(shù)填入表示它所屬的括號內(nèi)．-1，$\frac{22}{7}$，0，-（-9），30%，π，-|-2014|，-3$\frac{5}{8}$，0.$\stackrel{•}{3}$，6
（1）整數(shù)：{                         …}                 
（2）正有理數(shù)：{                  …}                 
（3）負(fù)分?jǐn)?shù)：{                      …}
（4）非負(fù)數(shù)：{                      …}．

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2．如圖，AB、CD是⊙O的直徑，弦CE∥AB，$\widehat{AC}$的度數(shù)為70°．求∠EOC的度數(shù)．

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9．如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$，這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）．利用韋達定理解決下面問題：已知m與n是方程x2-5x-25=0的兩根，則$\frac{n}{m}$+$\frac{m}{n}$=-3．

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6．求-$\frac{3}{4}$與-$\frac{1}{2}$的積除以-2$\frac{1}{4}$所得的商，可列的算式是（-$\frac{3}{4}$）×（-$\frac{1}{2}$）÷（-2$\frac{1}{4}$），結(jié)果是-$\frac{1}{6}$．

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7．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)．
1，-$\frac{2}{3}$，8.9，-2.8，+100，$\frac{11}{5}$，-0.03，0，-7
正整數(shù){1，+100 …}；
負(fù)整數(shù){-7 …}；
正分?jǐn)?shù){8.9，$\frac{11}{5}$ …}；
分  數(shù){-$\frac{2}{3}$，8.9，-2.8，$\frac{11}{5}$，-0.03 …}；
自然數(shù){1，+100，0 …}．

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