Question

在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取點E，使AE=AB，則∠EAB=

 

，∠EBC=

 

．

Answer 1

考點：矩形的性質

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由在矩形ABCD中，AB=2BC，AE=AB，即可得在Rt△ADE中，AD=

1

2

AE，則可求得∠AED的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=∠ABC=90°，AD=BC，AB∥CD，
∵AB=2BC，AE=AB，
∴AD=

1

2

AE，
∴∠AED=30°，
∴∠EAB=∠AED=30°，
∴∠ABE=∠AEB=75°，
∴∠EBC=90°-∠ABE=15°．
故答案為：30°，15°．

點評：此題考查了矩形的性質、等腰三角形的性質以及含30°角的直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．