Question

將拋物線y=-2（x-1）²-2向左平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，得到的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：先得到拋物線y=-2（x-1）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），再根據(jù)題意把點(diǎn)（1，-2）向左平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到點(diǎn)（0，-1），則可根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線的解析式．

解答：解：拋物線y=-2（x-1）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），把點(diǎn)（1，-2）向左平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到點(diǎn)（0，-1），所以所得到的拋物線的表達(dá)式
為y=-2x²-1．
故答案為y=-2x²-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．