Question

已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖1所示，則化簡|a-1|+

a2

的結(jié)果是

 

；不等式組

x-3(x-2)≥4 x 3 ＜2

的解集是

 

．

Answer 1

考點：實數(shù)與數(shù)軸,解一元一次不等式組

專題：

分析：根據(jù)數(shù)軸得到0＜a＜1，由此可以計算絕對值和二次根式；不等組的解集是兩個不等式解集的交集．

解答：解：如圖所示，0＜a＜1，則
|a-1|+

a2

=1-a+a=1；

x-3(x-2)≥4，(1) x 3 ＜2，(2)

，
不等式（1）的解集為：x≤1．
不等式（2）的解集為：x＜6，
所以，原不等式組的解集為：x≤1．
故答案是：1；x≤1．

點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解一元一次不等式組．根據(jù)圖示得到a的取值范圍是解答第一個空的關(guān)鍵．