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20．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若AB=12，BC=8，AC=10，則△AEF的周長為（　�。�
A．15B．18C．20D．22

分析 利用平行和角平分線的定義可得到∠EBD=∠EDB，所以可得ED=EB，同理可得DF=FC，所以△AEF的周長即為AB+AC，可得出答案．

解答 解：∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴ED=EB，
同理可證得DF=FC，
∴AE+AF+EF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=22，
即△AEF的周長為22，
故選D．

點(diǎn)評 本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，由條件得到ED=EB，DF=FC是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若關(guān)于x的方程ax+3=bx+c有無窮多個解，則$\frac{|a-b|}{|a-b+c|}$+c2=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點(diǎn)的各邊完全吻合，若其中兩塊木板的邊數(shù)均為5，則第三塊木板的邊數(shù)為（　　）
A．5B．8C．10D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．兩條直線相交于一點(diǎn)，則共有對頂角的對數(shù)為（　　）
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，
（1）給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1．畫出一個格點(diǎn)△A1B1C1，并使它與△ABC全等且A與A1是對應(yīng)點(diǎn)；
（2）建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，0），請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形；
（3）在（2）所建立的平面直角坐標(biāo)系中，在y軸上存在點(diǎn)D，使BC為邊的△BCD是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)D共有4個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知⊙A、⊙B、⊙C的半徑都是3，且相互外切．在此三個圓所在的平面上，取與這三個圓上至少一點(diǎn)的距離為2$\sqrt{3}$-3的所有點(diǎn)，試求全部取出的點(diǎn)所構(gòu)成的區(qū)域面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，延長FE交BA的延長線于G，∠EFC=∠G+∠GDE，求證：DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．直線l上依次有三點(diǎn)A、B、C，線段AC=80cm，一只電子螞蟻甲從C點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)移動，運(yùn)動速度為1cm/s．
（1）當(dāng)甲走到BC中點(diǎn)D時，求它到A、B的距離和；
（2）當(dāng)甲從BC中點(diǎn)D走到AB中點(diǎn)E共用了多長時間？
（3）當(dāng)甲從AB中點(diǎn)E返回時，另一電子螞蟻從C點(diǎn)出發(fā)，向點(diǎn)A移動速度為2cm/s．兩只螞蟻相遇在離B點(diǎn)6cm處，試求線段AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，則EF的長為（　�。�
A．2.5B．1.5C．4D．5

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同步練習(xí)冊答案