Question

11．若用半徑為2，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的底面半徑是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形可知，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，且其弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)．

解答 解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑是R，則有：
2πR=120π×$\frac{2}{180}$，
解得：R=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．本題就是把的扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解．