Question

已知∠α余角是∠β的補(bǔ)角的

1

3

，并且∠β=

2

3

∠α，試求∠α、∠β的值．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專(zhuān)題：

分析：由于∠β=

2

3

∠α，根據(jù)∠α余角是∠β的補(bǔ)角的

1

3

，列出方程（90°-∠α）=

1

3

（180°-

2

3

∠α），求得∠α的度數(shù)，進(jìn)一步求得即可．

解答：解：依題意有
（90°-∠α）=

1

3

（180°-

2

3

∠α），
解得∠α=（

270

7

）°，
∠β=

2

3

∠α=（

180

7

）°．
故∠α的值是（

270

7

）°，∠β的值是（

180

7

）°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是會(huì)表示出一個(gè)角的補(bǔ)角和余角．