Question

9．如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F為垂足，G是AB上一點(diǎn)，且∠FEC=∠GDB．
試說(shuō)明：GD∥BC．

Answer 1

分析 由BD⊥AC，EF⊥AC，可得BD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠FEC=∠DBC，由已知與等量代換可得∠DBC=∠GDB，由平行線的判定，可得GD∥BC．

解答 解：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，
∴∠FEC=∠DBC，
∵∠FEC=∠GDB，
∴∠BDC=∠GDB，
∴GD∥BC．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，根據(jù)圖與題意解題．